پژوهش های همبستگی ؛ ضریب تعیین، ضریب همبستگی، رگرسیون  

هدف ضریب همبستگی ، بیان رابطه بین دو یا چند متغیر به صورت ریاضی است. در صورتی که رابطه متغیرها کامل و مثبت باشد ضریب همبستگی ، یک است و چنانچه همبستگی بین متغیرها کامل و منفی باشد ضریب همبستگی ، منفی یک ، (1-) خواهد شد. طرح بنیانی و اساسی پژوهش همبستگی بسیار ساده است. در این روشها به جمع آوری نمره های دو (یا چند) متغیر برای آزمودنی های یکسان می پردازیم و سپس ضریب همبستگی را محاسبه می کنیم. به طور خلاصه، ضریب همبستگی را می توان برای بیان روابط علت و معلولی به کار برد. هر چند که این روش به منظور کشف و پیش بینی روابط بین دو متغیر A و B به کار می رود. مزیت عمده روش همبستگی این است که به محقق اجازه می دهد که متغیرهای زیادی را اندازه گیری کند و همزمان، همبستگی درونی بین آنها را محاسبه نماید. امتیاز دیگر روش همبستگی در این است که می تواند درباره درجه همبستگی بین متغیرها مورد مطالعه ، اطلاعات لازم را فراهم سازد و روش همبستگی یا درجه همبستگی را در کل دامنه یا محدوده معین مشخص کند. روش همبستگی برای دو هدف عمده به کار می رود:

1) کشف همبستگی بین متغیرها

2) پیش بینی یک متغیر از یک یا چند متغیر دیگر.

به طور کلی هدف پژوهش همبستگی عبارت است از درک الگوهای پیچیده رفتاری از طریق مطالعه و همبستگی بین این الگوها و متغیرهایی که فرض می شود بین آنها رابطه وجود دارد .

 تحلیل همبستگی ، ابزاری آماری است که بوسیله ان می توان درجه ای که یک متغیر به متغیری دیگر از نظر خطی مرتبط است را اندازه گیری کرد. همبستگی را به طور معمول با تحلیل رگرسیون به کار می برند.

درجه همبستگی درباره دو معیار بحث می کند:

1) ضریب تعیین                                      

2) ضریب همبستگی

ضریب تعیین:

مهمترین معیاری است که با آن می توان رابطه بین دو متغیر x و y را توضیح داد. این مقدار همیشه بین دو صفر تا یک است گرچه ضریب همبستگی مثلاً 50% به این معنا نیست که دو یا چند متغیر دارای 50 درصد تغییرهای مشترک می باشد، ولی مجذور همبستگی (ضریب تعیین) ، این تغییرهای مشترک را نشان می دهد. در صورتی که همبستگی دو آزمون 50% باشد، این دو ازمون دارای تغییرهای مشترک به میزان  یا 25 درصد است.

ضریب همبستگی:

اگر از ضریب تعیین ، ریشه دوم بگیریم ، به مقدار بدست آمده ضریب همبستگی می گویم و آن را با r نشان می دهیم که می تواند عدد مثبت یا منفی یا صفر باشد.

کرلینجر ،1986، و تاک من در بحث انتخاب مسئله و ساخت فرضیه برای بیان فرضیه، ویژگی هایی را مطرح می کنند که سه ویژگی اول مشترک و ویژگی چهارم مربوط به تاک من می باشد:

1) مسئله باید همبستگی بین دو یا چند متغیر را مورد سوال قرار دهد.

2) مسئله باید به صورت روشن ، بدون ابهام و به طور معمول سوالی بیان شود

3) با استفاده از روش های موجود قابل آزمون باشد. باید امکان جمع آوری اطلاعات برای پاسخ گویی به آن وجود داشته باشد .

4) نباید موقعیت یا وضعیت اخلاقی را پدید آورد (دلاور، 1374، ص98).

رگرسیون ساده خطی

ضریب همبستگی بین دو متغیر، درجه وابستگی خطی بین آن دو را اندازه­ گیری می­ کند. متغیر وابسته و مستقل نسبت به هم تغییر می ­کنند و در تحلیل همبستگی این تغییرات از دو جنبه کامل و ناقص بودن و جهت تغییر، مورد توجه قرار می­ گیرد. در رگرسیون بر خلاف همبستگی، رابطه متغیرهای وابسته و ممتغیرهای مستقل می­تواند به اشکال خطی و غیرخطی باشد.همچنین به علت اینکه در رگرسیون متغیر وابسته دارای توزیع احتمالی است ( به طور تصادفی تعیین می­ شود) و متغیرهای مستقل غیر تصادفی هستند، بنابراین رگرسیون به عنوان یک ابزار، انعطاف­ پذیرتر و قویتر از همبستگی است.(افلاطونی، 1392)